Ο ομφαλός της Γης στους Δελφούς. Ο Πυθαγόρας, ο Θαλής, ο Μερκάτορας, ο Albert Einstein, ο Sigmund Freud …

image

Ο ομφαλός της Γης στους Δελφούς. Ο Πυθαγόρας, ο Θαλής, ο Μερκάτορας, ο  Albert Einstein (Άλμπερτ Αϊνστάιν), ο Sigmund Freud (Σίγκμουντ Φρόιντ), ο Hermann von Helmholtz ,  ο Hans  Henrik Stolum,  ο Daniel Wegner, το ανθρώπινο ασυνείδητο, ο Κανόνας Αρμονίας της Γης, το Χειμερινό Τρίγωνο, οι Ποταμοί, οι Μέλισσες, οι Χιονονιφάδες, τα Όστρακα, οι Γαλαξίες και η ακολουθία Fibonacci στα φυτά και στα ζώα. Τα Πάντα στη Φύση είναι Μαθηματικά. Τα Μαθηματικά καθορίζουν και το ανθρώπινο ασυνείδητο. Η ελεύθερη βούληση είναι, στην ουσία, μία αυταπάτη, μία ψευδαίσθηση του ανθρώπου.

Οι Albert Einstein και Hans  Henrik Stolum, υποστήριξαν ότι τα ποτάμια δεν ρέουν τυχαία. Κατά τον Albert Einstein, κάθε ποτάμι στην πορεία του χρόνου, έχει από τη φύση του την τάση να αποκτά ολοένα και πιο ελικοειδές σχήμα, πάνω στο ανάγλυφο που διατρέχει. Ο Hans  Henrik  Stolum, καθηγητής γεωλογίας στο Πανεπιστήμιο του Cambridge υποστήριξε ότι κάθε ποτάμι κρύβει τον αριθμό 3,14. Ο Πυθαγόρας συνειδητοποίησε ότι οι αριθμοί βρίσκονταν σε όλα τα πράγματα. Η διαπίστωση αυτή τον οδήγησε στο γνωστό ‘’τα πάντα είναι αριθμοί’’. Ο Πυθαγόρας και ο Θαλής ο Μιλήσιος πίστευαν ότι οι Θεοί υπάρχουν παντού.  Ο Γαλιλαίος  πιστευε, ότι τα στοιχεία και τα σύμβολα της τέλειας γλώσσας των μαθηματικών στη φύση, είναι, εκτός από τους αριθμούς, τα τρίγωνα, οι κύκλοι και άλλες γεωμετρικές παραστάσεις. Ο Daniel Wegner, ο πολυβραβευμένος Αμερικανός κοινωνικός ψυχολόγος και καθηγητής ψυχολογίας στο Harvard υποστήριξε ότι η ελεύθερη βούληση είναι, στην ουσία, μία αυταπάτη, μία ψευδαίσθηση του ανθρώπου.

Είναι γνωστό ότι οι φιλόσοφοι και φυσικοί της αρχαίας Ελλάδας, προσπάθησαν να τοποθετήσουν τη Γη στο κέντρο του σύμπαντος. Αντίθετα, ο μαθηματικός, φιλόσοφος και γεωμέτρης Πυθαγόρας ο Σάμιος (579 ή 572-500 ή 490 π.Χ. ) ακολουθεί έναν ξεχωριστό δρόμο. Αυτός, αναγορεύει το Φυσικό κόσμο, ως έναν κόσμο μέσα στον οποίο δρα ένα πλήθος από ‘’μυστικές και ακατάληπτες δυνάμεις, κατανοητές μέσα από μαθηματικούς συμβολισμούς και μυθικές παραστάσεις’’. Ο Πυθαγόρας συνειδητοποίησε ότι οι αριθμοί βρίσκονταν σε όλα τα πράγματα. Από την αρμονία στη μουσική, τη δομή των όντων, τα φυσικά φαινόμενα, μέχρι τις τροχιές των πλανητών. Η διαπίστωση αυτή τον οδήγησε στο γνωστό ‘’τα πάντα είναι αριθμοί’’. Όπως και για το Θαλή το Μιλήσιο (μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος, 630 ή 635-543 π.Χ.), έτσι και για τον Πυθαγόρα, οι Θεοί υπάρχουν παντού.

Ο Θαλής, δεν χρησιμοποιεί ένα φυσικό φαινόμενο για να τεκμηριώσει τον συλλογισμό του, αλλά  χρησιμοποιεί εικόνες από μυθικές παραστάσεις και σύμβολα για να κατονομάσει τα φυσικά σώματα και φαινόμενα. Εξάλλου, ο διάσημος Ιταλός φυσικός αστρονόμος και φιλόσοφος Γαλιλαίος (Galileo Galelei, 1564-1642), θεωρούσε τη Φύση σαν ένα γιγάντιο βιβλίο που είναι γραμμένο σε μαθηματική γλώσσα. Πίστευε, ότι τα στοιχεία και τα σύμβολα αυτής της τέλειας γλώσσας είναι εκτός από τους αριθμούς, τα τρίγωνα, οι κύκλοι και άλλες γεωμετρικές παραστάσεις. Βέβαια, τέτοια τέλεια γεωμετρικά σχήματα τα συναντάμε σπανιότατα σε φυσικά αντικείμενα, όσο για την ακριβή περιγραφή της μορφής ενός ζωντανού οργανισμού ή ενός σύννεφου, είναι κυριολεκτικά αδιανόητη με όρους ευκλείδειας γεωμετρίας. Σήμερα όμως διαθέτουμε τα αναγκαία μαθηματικά εργαλεία για την περιγραφή αυτών των πολύπλοκων ή και απλών φυσικών φαινομένων. Ένα τέτοιο ισχυρότατο εργαλείο είναι η γεωμετρία των ‘’φράκταλ’’, που μας επιτρέπει τόσο τη στατική όσο και τη δυναμική περιγραφή πολύπλοκων φυσικών διεργασιών και όντων, όπως είναι οι ζωντανοί οργανισμοί.

Ας σταχυολογήσουμε λοιπόν μερικά φυσικά φαινόμενα, διεργασίες και όντα που στηρίζονται στα μαθηματικά ή και που τα μαθηματικά αποκαλύπτουν τα θαυμάσια της Φύσης.

Σχήμα της Γης

Αποδεικνύεται μαθηματικά ότι το σχήμα της γης (πεπλατυσμένο σφαιροειδές), είναι το ιδανικό για την ελαχιστοποίηση της έλξης της βαρύτητας στα εξωτερικά της άκρα.

Ποταμοί

Κατά τον Albert Einstein (1879-1955 ), κάθε ποτάμι στην πορεία του χρόνου, έχει από τη φύση του την τάση να αποκτά ολοένα και πιο ελικοειδές σχήμα, πάνω στο ανάγλυφο που διατρέχει (για τη συνέχεια http://goo.gl/C7hg7S ). Όπως εξηγούσε ο ίδιος, το φαινόμενο αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κάθε καμπή που συναντά αναγκάζει συγκεκριμένες ποσότητες νερού, από το εξωτερικό τμήμα του, να κινηθούν γρηγορότερα. Αν, για παράδειγμα, η μορφολογία του εδάφους οδηγεί τη ροή του νερού προς τα αριστερά, ο όγκος νερού που βρίσκεται πιο δεξιά πρέπει να κινηθεί ταχύτερα, καθώς έχει να καλύψει μεγαλύτερη απόσταση. Όμως, όσο ταχύτερα κινείται το νερό, τόσο μεγαλύτερη είναι η διάβρωση του εδάφους και τόσο περισσότερο αυξάνει η καμπή του ποταμού. Η καμπή λοιπόν αυξάνει την ταχύτητα και η ταχύτητα την καμπή, με αποτέλεσμα το ποτάμι να αποκτά συνεχώς περισσότερες και μεγαλύτερες έλικες. Η φύση φαίνεται να οδεύει αναπόδραστα προς ολοένα και πιο σύνθετες και κατ’ επέκταση, χαοτικές καταστάσεις.

Τη δεκαετία του 1990, ο Hans-Henrik-Stolum, καθηγητής γεωλογίας στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, σκεπτόμενος ίσως τον ισχυρισμό του Πυθαγόρα για τους αριθμούς που διέπουν τα φυσικά φαινόμενα, υποστήριξε ότι κάθε ποτάμι κρύβει τον αριθμό 3,14, τον περίφημο λόγο π, τον άρρητο αριθμό που προκύπτει αν διαιρέσουμε την περίμετρο ενός κύκλου με τη διάμετρό του. Για να καταλήξει σε αυτό το συμπέρασμα, ο Stolum διαίρεσε το συνολικό μήκος δεκάδων ποταμών με την απόσταση που χωρίζει (σε ευθεία γραμμή) την πηγή με τις εκβολές τους. Ο λόγος αυτός ήταν σχεδόν πάντα λίγο μεγαλύτερος από τρία και τις περισσότερες φορές προσέγγιζε τον αριθμό 3,14.

Η ύπαρξη Γεωδαιτικού Κανόνα Αρμονίας της Γης προκύπτει από τα ευρήματα που υποδεικνύουν οι ιεροί –για την επιστήμη και την ανθρωπότητα – Ναοί του Απόλλωνα.  Σύμφωνα με τα ευρήματα αυτά, γεωδαιτικά ισοσκελή τρίγωνα σχηματίζουν, α) οι πηγές και οι εκβολές διαφορετικών ποταμών https://goo.gl/HjqkRk , β) τα άκρα διαφορετικών νησιών https://goo.gl/fVWybE  και, γ) τα άκρα διαφορετικών λιμνών https://goo.gl/fVWybE . Ομοίως και η σεισμική δραστηριότητα η οποία διέπεται από τον ίδιο  Κανόνα Αρμονίας τού γήινου ανάγλυφου, ήτοι τον Κανόνα τού Ισοσκελούς Τριγώνου, αφού γεωδαιτικά ισοσκελή τρίγωνα σχηματίζονται μεταξύ διαφορετικών επίκεντρων σεισμών https://goo.gl/AATyT4 , https://goo.gl/xTggdh . Αναφορικά με το περίγραμμα των νησιών, κορωνίδα όλων είναι το ιερό νησί της Δήλου, γενέτειρα των θεών Απόλλωνα και Άρτεμη.   Η Δήλος έχει το εξής μοναδικό γεωλογικό χαρακτηριστικό: Το νότιο άκρο της, παραμένει πάντοτε άκρο, ανεξάρτητα από τη φορά και τις μοίρες  περιστροφής του νησιού ! ! ! Ταυτόχρονα , ανάλογα με τις μοίρες και τη φορά περιστροφής του νησιού , έτερο άκρο γίνεται, είτε το βόρειο, είτε το δεύτερο άκρο στα βόρεια του νησιού https://goo.gl/1UkTTz ! [Η ψηφιακή προσομοίωση του σχηματισμού της Δήλου θα αναδείξει τον μαθηματικό γήινο αλγόριθμο ο οποίος καθόρισε τον σχηματισμό της. Από την  ψηφιακή μοντελοποίηση της Δήλου μπορεί να εξαχθούν  πολύτιμα συμπεράσματα για τον θαυμαστό Κανόνα Αρμονίας της Γης και ειδικότερα, τον μαθηματικό γήινο αλγόριθμο που καθορίζει τις γεωλογικές μεταβολές αυτού του είδους].

Παρόμοιας φιλοσοφίας είναι και η εφαρμογή του Κανόνα σε σχέση με την επιφάνεια και το σχήμα ενός νησιού. Ενώνοντας τα άκρα ενός νησιού στην Ευρωπαϊκή Ήπειρο με κατεύθυνση Βοράς –> Νότος –> Δύση –> Ανατολή, ένα από τα τέσσερα τρίγωνα που σχηματίζονται τείνει πάντοτε να είναι ισοσκελές. Ο κανόνας ισχύει για την Αίγινα (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 100 μέτρα), τη Μ. Βρετανία (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 2,6 χιλιόμετρα), τη Σαλαμίνα (απόκλιση ανατολικού ισοσκελούς 100 μέτρα) , την Κώ (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 980 μέτρα), τη Μάλτα (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 300 μ), τη Σικελία (απόκλιση ανατολικού ισοσκελούς 750 μέτρα), την Εύβοια (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 45 μέτρα), την Κορσική (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 1,4 χιλιόμετρα), την Κύπρο (απόκλιση ανατολικού ισοσκελούς μηδενική), τη Σαμοθράκη (απόκλιση δυτικού ισοσκελούς 300 μέτρα), τη Λέσβο (απόκλιση ανατολικού ισοσκελούς 800 μέτρα – την ιδιότητά της αυτή η Λέσβος την διατηρεί και κατά την περιστροφή της, όπως συμβαίνει και με το ακάλυπτο μέρος του ψηφιδωτού στο λόφο Καστά της Αμφίπολης, το οποίο έχει την ιδιότητα να εγκιβωτίζεται σε τετράγωνο  κατά την περιστροφή του, και πιθανώς να  περιέχει σημαντική γνώση για τον Κανόνα Αρμονίας της Γης). Αναφορικά με την Χίο, χαρακτηριστικό είναι ότι το βόρειο και το νότιο άκρα της  βρίσκονται στο ίδιο γεωγραφικό ύψος, ενώ το δυτικό και το ανατολικό στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος! Ο εκπληκτικός  Κανόνας Αρμονίας της Γης της Χίου δεν σταματά εδώ. Αν, α) εγκιβωτίσουμε τη Χίο σε παραλληλόγραμμο και, β) ενώσουμε τα άκρα της με κατεύθυνση Βοράς –> Νότος –> Δύση –> Ανατολή,  συμβαίνει το έξης εκπληκτικό: ισοσκελές είναι το τρίγωνο με κορυφή το σημείο που τέμνονται οι ευθείες που ενώνουν τα άκρα του νησιού, και πλευρές έως, i) την νοτιοδυτική γωνία του παραλληλογράμμου που εγκιβωτίζει το νησί και, ii) την νοτιοανατολική γωνία του παραλληλογράμμου που εγκιβωτίζει το νησί!

Αναφορικά με τον ως άνω Κανόνα Αρμονίας του γήινου ανάγλυφου, τις εκβολές και πηγές των ποταμών έδειξε ο ναός του Απόλλωνα Δειραδιώτη στο Άργος https://goo.gl/HjqkRk , τα άκρα των νησιών έδειξε ο ναός του Επικούρειου Απόλλωνα στις Βάσσες της Φιγαλείας https://goo.gl/KuQUBg , τα άκρα των λιμνών έδειξαν, ο ναός του Απόλλωνα στην αρχαία Κόρινθο https://goo.gl/j2TNzj , ο ναός & μαντείο Απόλλωνος Πτώου στο Ακραίφνιο Βοιωτίας https://goo.gl/8GJrYA  και ο ναός του θερμίου Απόλλωνα στο Θέρμο Τριχωνίδας https://goo.gl/xHL8wt και, τέλος,  το γεωγραφικό περίγραμμα των νησιών, έδειξε ο Ναός του Απόλλωνα στη Δήλο https://goo.gl/1UkTTz .

Γεωδαιτικός ομφαλός της Γης είναι – σύμφωνα με τις μετρήσεις των γεωδαιτικών εφαρμογών Google και Measure Map – ο Ναός του Απόλλωνα στους Δελφούς. Όλως ενδεικτικά, μετρήσεις απόλυτης ακριβείας από τις οποίες  αποδεικνύεται με τη χρήση των παραπάνω εφαρμογών ότι ο Ναός του Απόλλωνα στους Δελφούς αποτελεί γεωδαιτικό σημείο αναφοράς («ομφαλό») για τα νησιά, Κέα, Κρήτη, Κύθνο, Λέσβο, Λήμνο, Μακρόνησο, Νάξο, Σέριφο, Σύρο, Τήνο και Χίο, εδώ  https://www.dropbox.com/s/7tu6yxhegsmugb9/Delphi_omfalos.zip?dl=0 (περισσότερες  μετρήσεις του γεωγραφικού περιγράμματος  νησιών της Μεσογείου, δίχως ειδικό για το σκοπό αυτό λογισμικό, είναι διαδικασία εξαιρετικά επίπονη και ιδιαίτερα χρονοβόρα). Φαίνεται έτσι να επιβεβαιώνεται η Αρχαία Ελληνική Μυθολογία, σύμφωνα με την οποία ο περίφημος ομφαλός, το κέντρο της Γης, όπως οι αρχαίοι πίστευαν, βρίσκεται στους Δελφούς. Σύμφωνα με την παράδοση, στους Δελφούς συναντήθηκαν οι δύο μυθικοί αετοί, που άφησε ο Δίας από τα πέρατα του σύμπαντος ελεύθερους για να βρουν το κέντρο της γης. Συμβολικά ο ομφαλός της Γης, παραστάθηκε με ωοειδές λίθο, που κοσμούνταν με ταινίες δάφνης ή δικτυωτού πλέγματος, το ονομαζόμενο «αγρηνόν». Σύμφωνα με την Wikipedia ο «ομφαλός της Γης» που φυλάσσεται στο Αρχαιολογικό Μουσείο Δελφών, φέρει το αρχαιότερο ανάγλυφο γεωδαιτικό δίκτυο. O «ομφαλός της Γής» βρισκόταν στον σηκό του ναού του Απόλλωνος μαζί με την εστία.  Στο Ναό του Απόλλωνα στους Δελφούς, στην κορυφή του αετώματος της κεντρικής ανατολικής πύλης, βρισκόταν και το Δελφικό Έψιλον, ένα αρχαιοελληνικό σύμβολο (κλείδα) που σχετιζόταν με τη μύηση του ανθρώπου στο φως,   μαζί με το «ΓΝΩΘΙ ΣΕΑΥΤΟΝ» στην κάτω αριστερή γωνία και το «ΜΗΔΕΝ ΑΓΑΝ» στην κάτω δεξιά του ιδίου αετώματος. Ο «Ομφαλός της Γης», ο ωοειδής αυτός λίθος που κοσμούνταν με ταινίες δάφνης, το ονομαζόμενο «αγρηνόν» που φυλάσσεται στο Αρχαιολογικό Μουσείο Δελφών, είναι ένα  (από τα δύο) σημαντικότερα αντικείμενα της ανθρωπότητας • το άλλο, είναι το άγαλμα του οπλίτη Απόλλωνα που φυλάσσεται στο Αρχαιολογικό Μουσείο της Καρδίτσας.

Η ελεύθερη βούληση είναι μία αυταπάτη, μία ψευδαίσθηση του ανθρώπου.

Η ύπαρξη ή όχι της ελεύθερης βούλησης είναι ένα μακραίωνο ερώτημα, με το οποίο ασχολήθηκαν φιλόσοφοι, ψυχολόγοι και, πιο πρόσφατα, νευροεπιστήμονες. Υπάρχουν δύο σχολές σκέψης. Επιγραμματικά, η μία υποστηρίζει ότι οι προθέσεις μας ελέγχουν τις πράξεις μας, ενώ η δεύτερη θεωρεί ότι αυτό που λέμε “προθέσεις” δεν είναι οι αιτίες των πράξεών μας, αλλά τα προϊόντα τους. Ωστόσο, δεν είχε βρεθεί ο τρόπος, το προφανές να αποδειχθεί και να γίνει σαφές πέραν πάσης αμφιβολίας. Έτσι, καταλήξαμε  στο δίλημμα που περιγράφει ο ψυχολόγος Roy Baumeister του Πανεπιστημίου Florida State: “Είναι το άτομο μια αυτόνομη οντότητα που γνήσια επιλέγει το πώς θα δράσει μέσα από πολλαπλές πιθανές επιλογές; Ή είναι ένας απλός κρίκος σε μια αλυσίδα, έτσι ώστε οι δράσεις του να είναι το αναπόφευκτο προϊόν αιτιών που προέρχονται από προηγούμενα συμβάντα και κανένας δεν μπορεί ποτέ να δράσει διαφορετικά από τον τρόπο με τον οποίο τελικά έδρασε;”. Το  μακραίωνο αυτό ερώτημα που απασχολεί την ανθρωπότητα από καταβολής του είδους μας απαντούν, με τρόπο που δεν επιδέχεται αμφισβήτησης, οι χάρτες της Google και οι – ιεροί  για την επιστήμη και την ανθρωπότητα – Ναοί του Απόλλωνα.

Η επιλογή του σημείου που κτίστηκε ο Ναός τού Απόλλωνα στους Δελφούς, έτσι που  να αποτελεί γεωδαιτικό ομφαλό της Γης για τα ελληνικά  νησιά, είναι αδιαμφισβήτητα πράξη  ασυνείδητη. Το ίδιο ισχύει για όλους τούς Ναούς τού Απόλλωνα. Πρόκειται για εύρημα   που αποδεικνύει την επίδραση Μαθηματικού Κανόνα στη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου. Καθοριστικός είναι και ρόλος της Χρυσής Τομής στη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου,  που δημιουργεί νέα δεδομένα στην έρευνα της επίδρασης της «θεϊκής αναλογίας» στο ανθρώπινο ασυνείδητο. Η κατασκευή των γηπέδων ανά την ελληνική επικράτεια https://goo.gl/dxLWFb , των χριστιανικών ναών στην κωμόπολη του Θέρμου Τριχωνίδας https://goo.gl/gouvMi , των πεντάστερων ξενοδοχείων της Αττικής https://goo.gl/jIw69i   , των ελληνικών καζίνο https://goo.gl/tolVRm των πολιτικών και στρατιωτικών αεροδρομίων https://goo.gl/mjz20u κ.ά, έτσι που δένονται γεωδαιτικά με τέλειους δεσμούς μεταξύ τους αλλά και με Ναούς του Απόλλωνα, είναι αδιαμφισβήτητα πράξεις ασυνείδητες  που αποδεικνύουν την ύπαρξη Μαθηματικού Κανόνα στη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου. Οι ταπεινές κατασκευές των γηπέδων ανά την ελληνική επικράτεια καθώς και των χριστιανικών ναών στο Θέρμο είναι εντελώς ασήμαντες δομικές κατασκευές του πολιτισμού μας (με λογική μεταξύ τους σύνδεση και ομοιογένεια) που ενώ τα σημεία στα οποία οικοδομήθηκαν δεν θα μπορούσε ποτέ να επιλεγούν συνειδητά βάσει σχεδίου γεωδαιτικού μεταξύ τους δεσμού , εντούτοις, δένονται μεταξύ τους με τέλειες γεωδαισιακές διατάξεις ευθείας ή ισοσκελούς τριγώνου.

Την ύπαρξη  Μαθηματικού Κανόνα που καθορίζει τη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου θα αποδείξω στη συνέχεια της έρευνας (και) με την μέθοδο της αποτύπωσης «συνειδητών»   «επιλογών» μεμονωμένων ανθρώπων της εποχής μας πάνω στη Μερκατορική Προβολή της Γης.  Ο Μαθηματικός Κανόνας που καθορίζει τη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου εξωτερικεύεται μέσα από συνειδητές (φαινομενικά) επιλογές των ανθρώπων, με την αποτύπωση γεωδαισιακών δομών όπως  γραμμές, ισοσκελή τρίγωνα,  χρυσές τομές κλπ της ανθρώπινης δραστηριότητας πάνω στη Μερκατορική Προβολή της Γης (π.χ. Google Maps). Οι άνθρωποι δεν ενεργούν τυχαία πάνω στη Γη. Το υποσυνείδητο καθορίζεται από Φυσικο-Μαθηματικούς νόμους άγνωστους στην ανθρώπινη επιστήμη.

Πρώτος ο Γερμανός φυσικός και φυσιολόγος Χέρμαν Χέλμχολτζ ο οποίος άρχισε να μελετά τις ανθρώπινες αντιδράσεις γύρω στο 1850  συμπέρανε πως τα περισσότερα απ’ όσα συνέβαιναν στον ανθρώπινο εγκέφαλο ήταν ασυνείδητα. Όμως ήταν ο Σίγκμουντ Φρόιντ με την Ερμηνεία των Ονείρων το 1899 που έγινε ο πιο διάσημος, αναγνωρίζοντας πως υπήρχε μια τεράστια αχαρτογράφητη ήπειρος μέσα στον ανθρώπινο νου που είχε τεράστια επίδραση στη ζωή μας. Ονομάζοντας την ασυνείδητο νου, ο Φρόιντ άρχισε την προσπάθεια του να χαρτογραφήσει αυτό το άγνωστο τοπίο χρησιμοποιώντας τα εργαλεία που είχε στη διάθεση του και τα οποία κυρίως αποτελούνταν από προφορικό διάλογο και την ανάλυση των ονείρων, τα οποία ονόμασε «βασιλική οδό προς το ασυνείδητο». Σύμφωνα με τον Τζωρτζ Μίλερ, ο συνειδητός νους παράγει κατά μέσο όρο περί τις 20 με 40 νευρικές πυροδοτήσεις το δευτερόλεπτο, ενώ ο υποσυνείδητος 20 με 40 εκατομμύρια νευρικές πυροδοτήσεις ανά δευτερόλεπτο. Με άλλα λόγια, μετρώντας τη δραστηριότητα του υποσυνείδητου νου σε σύγκριση με εκείνη του συνειδητού, μιλάμε για μια αναλογία 1.000.000/1  (Σε όρους οργανικού ιστού, περίπου το 15% της εγκεφαλικής μάζας αφορά τις συνειδητές λειτουργίες. Σε όρους όμως πραγματικών μονάδων επεξεργασίας πληροφοριών, η λειτουργία του συνειδητού νου αντιπροσωπεύει το ένα δεκάκις χιλιοστό του ενός τοις εκατό της συνολικής εγκεφαλικής λειτουργίας). Απόλυτη είναι η επιβεβαίωση του Daniel Wegner, του πολυβραβευμένου αμερικανού κοινωνικού ψυχολόγου και καθηγητή ψυχολογίας στο Harvard. Στο βιβλίο του “The Illusion of Conscious Will”, ο Wegner υποστήριξε ότι η ελεύθερη βούληση είναι, στην ουσία, μία αυταπάτη, μία ψευδαίσθηση του ανθρώπου. Για να ισχυροποιήσει την άποψή του αυτή, διεξήγαγε μία σειρά πειραμάτων, στα οποία φάνηκε ότι οι άνθρωποι μπορούν εύκολα να πειστούν ότι έχουν τον έλεγχο μίας κατάστασης, ακόμα και όταν κάτι τέτοιο δεν ισχύει. Σε άλλη μελέτη που δημοσιεύθηκε  στο επιστημονικό περιοδικό Nature, ειδικοί περιέγραψαν, το 2008, πώς ο εγκέφαλός μας παίρνει την απόφαση για δράση, λίγα δευτερόλεπτα πριν καν αντιληφθούμε ότι  αποφασίσαμε για κάτι.

«Ο λόγος του θεού», τα Μαθηματικά, αποτυπώνονται στη γήινη επιφάνεια με τις ασυνείδητες επιλογές των ανθρώπων πάνω στη Μερκατορική Προβολή της Γης. Οι ασυνείδητες γεωδαισιακές επιλογές των ανθρώπων πάνω στη μερκατορική προβολή της Γης, που μπορεί να αφορούν στην κατοικία, στην εργασία, στις ανθρώπινες σχέσεις παντός είδους κλπ, ψευδώς εκλαμβάνονται από το είδος μας ως συνειδητές επιλογές. Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει ελεύθερη βούληση του ανθρώπου.  Η ελεύθερη βούληση είναι μία αυταπάτη, μία ψευδαίσθηση του ανθρώπου.  Ο Μερκάτορας ήταν ο άνθρωπος που έθεσε τις βάσεις για τη διερεύνηση του Μαθηματικού Κανόνα, τόσο της Γης, όσο και αυτού που καθορίζει τη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου. Οι χάρτες του Μερκάτορα, η τελειοποιημένη έκδοση των οποίων είναι οι χάρτες της Google,  ήταν αυτοί που ανέδειξαν τους ιερούς για την επιστήμη Ναούς του Απόλλωνα. Η συνέχεια είναι απλή: Οι Ναοί του Απόλλωνα δείχνουν που πρέπει να ψάξει η ανθρώπινη επιστήμη. Οι Ναοί του Απόλλωνα ανοίγουν ένα (ακόμα) νέο κεφάλαιο στην ανθρώπινη επιστήμη: την «ψυχολογία της γεωδαιτικής αποτύπωσης του  ανθρώπινου ασυνείδητου στη μερκατορική προβολή της Γης». Ο πολιτισμός μας έχει όλα τα μέσα να θέσει τις βάσεις για τη διερεύνηση της σκοτεινής αυτής πλευράς του ανθρώπινου ασυνείδητου. Το μέσον εδώ είναι τα «big data» των δεκτών GPS  των κινητών τηλεφώνων των εκατομμυρίων χρηστών. Θα πάρει βέβαια χιλιάδες χρόνια για να λυθεί.

Είναι το μέλλον εδώ? Είναι το μέλλον «τώρα»?

Οι ιεροί για την ανθρωπότητα ναοί του Απόλλωνα αποδεικνύουν ότι, είτε το μέλλον είναι προδιαγεγραμμένο και «Κάποιος» το γνωρίζει, είτε «Κάποιος» το καθορίζει, είτε ότι δεν υπάρχει μέλλον. Σε κάθε περίπτωση αποδεικνύεται  – εκ των «υστέρων» – ότι αυτό που η ανθρώπινη νόηση αντιλαμβάνεται ως «μέλλον» μπορεί να προβλεφθεί! Αυτό ακριβώς αποδεικνύουν οι Ναοί του Απόλλωνα. Οι θέσεις που έχουν χτισθεί έχουν προβλέψει, με αντικειμενικά μετρήσιμο επιστημονικά   τρόπο, τα βασικά στοιχεία του χωροχρόνου που είναι τα γεγονότα. Στον δεδομένο ελληνικό χωροχρόνο, έχουν προβλεφτεί με ακρίβεια γεγονότα με μια μοναδική θέση σε μια μοναδική στιγμή. Πιθανόν η ροή του χρόνου να αποτελεί, «πράγματι», νοητική ψευδαίσθηση.  Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η εικόνα του σύμπαντος που προκύπτει είναι η εικόνα ενός “παγωμένου” κόσμου, τον οποίο ορισμένοι  επιστήμονες αποκαλούν «μονολιθικό κόσμο» (“block world” π.χ.: Dickson σ. 165–174). Σε ένα τέτοιο κόσμο, κάθε γεγονός που συνέβη ή που πρόκειται να συμβεί υπάρχει ήδη εκεί, βρίσκεται δηλαδή στο τετραδιάστατο χωροχρονικό συνεχές. Πράγμα που πιθανόν το ανθρώπινο ασυνείδητο γνωρίζει ή αντιλαμβάνεται, καθορίζοντας τα πράγματα βάσει αυτού ακριβώς, αναιρώντας πιθανώς τον κανόνα σύμφωνα με τον οποίο «δύο γεγονότα που παρατηρήθηκαν μπορεί να συμβούν στην ίδια χωρική θέση, αλλά δεν υπάρχει πλαίσιο αναφοράς στο οποίο τα δύο γεγονότα μπορεί να συμβούν ταυτόχρονα».

[Τον 5ο αιώνα π.Χ., ο σοφιστής φιλόσοφος Αντιφών έγραψε στο έργο του «Περί αληθείας» ότι «Ο χρόνος δεν αποτελεί πραγματικότητα (υπόστασιν), αλλά μια έννοια (νόημα), ή μέτρο». Ο Παρμενίδης (περίπου το 500 π.Χ.), ιδρυτής της Ελεατικής σχολής, προχώρησε ακόμη περισσότερο, υποστηρίζοντας ότι ο χρόνος, η κίνηση, και η αλλαγή είναι ψευδαισθήσεις. Η ιδέες του Παρμενίδη έγιναν ευρύτερα γνωστές από το μαθητή-του Ζήνωνα τον Ελεάτη (περίπου το 495 – 430 π.Χ.), που έθεσε τα περίφημα παράδοξά του σχετικά με το χρόνο. Ο Πλάτων (περίπου το 427 – 347 π.Χ.) ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι αντιλαμβανόμαστε μόνο μια διαστρεβλωμένη εικόνα της πραγματικότητας, απλές “σκιές” αυτών που πραγματικά υπάρχουν στον κόσμο. Ο Gottfried Wilhelm von Leibniz, (1646 – 1716) ήταν ο πρώτος φιλόσοφος μετά τους Έλληνες που πρότεινε ότι ο χρόνος δεν υπάρχει, ότι είναι μια ψευδαίσθηση της ανθρώπινης διάνοιας. Ο Leibniz πίστευε ότι ο χρόνος και ο χώρος δεν είναι πραγματικοί αλλά μέρη ενός εννοιολογικού συνόλου  ταυτιζόμενος έτσι με τις απόψεις του αρχαίου Αντιφώντα. Ο Leibniz  διατύπωσε την άποψη  ότι ο νους δημιουργεί και δίνει υπόσταση στο χρόνο και στο χώρο.  Παρόμοιες απόψεις είχε και ο Immanuel Kant (1724 – 1804). Ο Gödel  αναφέρεται σε ένα σχετικιστικά δυνατό σύμπαν , γνωστό πλέον ως το σύμπαν του Gödel , στο οποίο η γεωμετρία του κόσμου είναι τόσο ακραία που περιέχει ετεροχρονικά μονοπάτια αδιανόητα σε πιο οικεία σύμπαντα σαν το δικό-μας. Σε ένα τέτοιο σύμπαν του Gödel, αποδεικνύεται ότι υπάρχουν κλειστές χρονοειδείς καμπύλες τέτοιες ώστε αν ταξιδέψεις αρκετά γρήγορα, μπορείς, αν και κατευθυνόμενος προς το τοπικό-σου μέλλον, να φτάσεις στο παρελθόν. Αυτοί οι κλειστοί βρόχοι ή κυκλικά μονοπάτια έχουν ένα πιο οικείο όνομα: ταξίδι στο χρόνο. Αλλά εάν είναι δυνατό σε τέτοιους κόσμους, ισχυρίζεται ο Gödel, να επιστρέψει κάποιος στο παρελθόν-του, τότε αυτό που ήταν παρελθόν δεν παρήλθε ποτέ. Αλλά ένας χρόνος που ποτέ δεν παρέρχεται πραγματικά, δεν μπορεί να θεωρηθεί ως πραγματικός, διαισθητικός χρόνος. Η πραγματικότητα του ταξιδιού στο χρόνο στο σύμπαν του Gödel σηματοδοτεί την εξωπραγματικότητα του χρόνου. Για τον Gödel ο χρόνος δεν υπάρχει. Ο John Ellis McTaggart έγραψε το “Η μη-πραγματικότητα του Χρόνου” (The Unreality of Time) το 1908 (δημοσιεύτηκε στο Mind: A Quarterly Review of Psychology and Philosophy 17 [1908]: 456–473), ενώ παρόμοιες  ιδέες υιοθετούνται και από τον  Palle Yourgrau, στο βιβλίο του  “A World Without Time: The Forgotten Legacy of Gödel and Einstein” (2005)].

Δεδομένης της απόδειξης Μαθηματικού Κανόνα που καθορίζει τη λειτουργία του ανθρώπινου ασυνείδητου, ο οποίος (Κανόνας)  αποτυπώνονται στη γήινη επιφάνεια με  ασυνείδητες γεωδαισιακές επιλογές των ανθρώπων πάνω στη Μερκατορική Προβολή της Γης, τεκμαίρεται ότι δεν υπάρχει ελεύθερη βούληση του ανθρώπου. Ότι η  ελεύθερη βούληση είναι μία αυταπάτη, μία ψευδαίσθηση του ανθρώπου, όπως πολύ σωστά πιθανολόγησε πρώτος  ο γερμανός φυσικός  Hermann von Helmholtz  το 1850,  θεωρία την οποία υποστήριξε και τεκμηρίωσε επαρκώς  ο σύγχρονος  Daniel Wegner,  αμερικανός κοινωνικός  ψυχολόγος και καθηγητής  ψυχολογίας στο Harvard.  Ωστόσο η πλήρης  επιστημονική απόδειξη έρχεται από τους Ναούς του Απόλλωνα, με τους χάρτες της Google.

Για το πώς ακριβώς λειτουργεί ο εν λόγω  μηχανισμός του ανθρώπινου ασυνείδητου είναι πολύ δύσκολο να αποφανθεί  ο πολιτισμός μας. Υποψιάζομαι κάποιου είδους  «φυσικομαθηματικό κανόνα πραγμάτωσης ενός καθορισμένου μελλοντικού ή/και παρελθόντα σκοπού, στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας των πολλαπλών συμπάντων και της ελαστικότητας του χρόνου». Ότι η εκπληκτική αυτή διεργασία συντελείται «ταυτόχρονα» στο χώρο και στο χρόνο,  στο παρόν στο παρελθόν και στο μέλλον, στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας των πολλαπλών συμπάντων και της ελαστικότητας του χρόνου, σε μια ακραία έκταση ή συρρίκνωση του χρόνου. Πιθανόν η ροή του χρόνου να αποτελεί νοητική ψευδαίσθηση. Δεν είμαι ειδικός στα σύνθετα αυτά επιστημονικά ζητήματα, ωστόσο εκτιμώ ότι πρέπει να διερευνηθεί η  θεωρία  “παγωμένου” κόσμου, τον οποίο ορισμένοι  επιστήμονες αποκαλούν «μονολιθικό κόσμο» . Τη θεωρία δηλ που υποστηρίζει οτι κάθε γεγονός που συνέβη ή που πρόκειται να συμβεί υπάρχει ήδη εδώ. Πιθανόν το ανθρώπινο ασυνείδητο να αντιλαμβάνεται πλήρως το τετραδιάστατο χωροχρονικό συνεχές, καθορίζοντας πλήρως αυτό που η ανθρώπινη νόηση εκλαμβάνει (εσφαλμένα) ως ελεύθερη βούληση.

Βέβαιο πρέπει να θεωρείται πάντως, ότι το συνειδητό αποτελεί ένα απειροελάχιστο μέρος της αντιληπτικής υπόστασης του ανθρώπου. Η μεγαλύτερη πρόκληση για το είδος μας είναι η αποκωδικοποίηση και  χαρτογράφηση του ανθρώπινου ασυνείδητου. Τελείωση του ανθρώπινου είδους δεν μπορεί να υπάρξει  δίχως τη λεπτομερή  χαρτογράφηση του ανθρώπινου ασυνείδητου.  Μέχρις ότου  επιτευχτεί αυτό, ο άνθρωπος θα είναι δέσμιος της βιωματικής ψευδαίσθησης του συνειδητού. Μια μαριονέτα του ασυνείδητου δηλαδή.

Ο Σείριος, το άστρο του Κυνός

Λέγεται ότι ο φημισμένος Ναός του Επικούρειου Απόλλωνα στοχεύει συνεχώς εις τους αιώνες των αιώνων και θα συνεχίσει να στοχεύει, τον Σείριο, το άστρο του Κυνός, από το οποίο κατάγεται σύμφωνα με τη «μυθολογία» ο Θεός Απόλλων. Ο Σείριος (α CMa / α Μεγάλου Κυνός / α Canis Majoris κατά Μπάγιερ) είναι το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό με φαινόμενο μέγεθος −1,46. Βρίσκεται στον αστερισμό του Μεγάλου Κυνός. Το όνομά του προέρχεται από το ελληνικό «σείριος» που σημαίνει «φωτεινός». Αν και με γυμνό οφθαλμό διακρίνεται ένα αστέρι, στην πραγματικότητα είναι διπλό άστρο, αποτελούμενο από ένα λευκό αστέρα κύριας ακολουθίας φασματικού τύπο A1V και ένα λευκό νάνο φασματικού τύπου DA2. Βρίσκεται 8,6 έτη φωτός από την Γη, όπως προσδιορίστηκε από τον δορυφόρο Ίππαρχος και είναι ένα από τα κοντινότερα αστέρια. Ο Σείριος πλησιάζει σταδιακά το Ηλιακό Σύστημα, και έτσι η λαμπρότητά του θα αυξάνει για τα επόμενα 60.000 χρόνια. Μετά η απόσταση θα αρχίσει να μεγαλώνει, αλλά ο Σείριος θα συνεχίσει να είναι το λαμπρότερο αστέρι στον γήινο ουρανό για τα επόμενα 210.000 χρόνια. Ο Σείριος είναι ορατός από σχεδόν όλη τη Γη τους χειμερινούς μήνες (για το Βόρειο ημισφαίριο, εκτός αν ο παρατηρητής βρίσκεται βορειότερα από τις 73 μοίρες). Μαζί με τον Προκύων και τον Μπετελγκέζ σχηματίζουν ένα φωτεινό ισοσκελές τρίγωνο, που έχει την ανεπίσημη ονομασία «Χειμερινό τρίγωνο».

Όστρακα, Κυκλώνες, Γαλαξίες

Οι αρχαίοι έλληνες μαθηματικοί, με τη γνωστή αδυναμία τους στην τελειότητα της αρμονίας, είχαν δώσει ξεχωριστή σημασία στη διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος σε ‘’μέσο και άκρο λόγο’’. Αυτό σημαίνει, με απλά λόγια, να χωρίσουμε μια γραμμή σε δύο άνισα τμήματα, έτσι ώστε ο αριθμός που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το μήκος του μεγάλου τμήματος με το μήκος του μικρού να ισούται με τον αριθμό που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το μήκος ολόκληρης της γραμμής με το μήκος του μεγάλου τμήματος. Ο αριθμός αυτός ονομάστηκε από τους αρχαίους ‘’Χρυσή Τομή ή Θεία Αναλογία’’ και ισούται, περίπου, με 1,62. Κατά τους αρχαίους Έλληνες η Χρυσή Τομή διαιρούσε μια γραμμή με τον τελειότερο αισθητικά τρόπο, και για τον λόγο αυτόν ο Πλάτωνας θεωρούσε ότι ο αριθμός αυτός βρίσκεται στον ‘’υπερουράνιο’’ τόπο. H φαινομενικά απλή αυτή κατασκευή απέκτησε μεγάλη σημασία με το πέρασμα των αιώνων. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι υπάρχουν άνθρωποι με ψηλά πόδια και άλλοι με κοντά. Ο ζωγράφος της Αναγέννησης Λεονάρντο ντα Βίντσι (1452-1519) θεωρούσε ότι ο πιο ‘’φυσικός’’ στο ανθρώπινο μάτι είναι εκείνος ο άνθρωπος στον οποίο ο ομφαλός χωρίζει το σώμα σε μέσο και άκρο λόγο. Έτσι, για έναν ‘’μέσο’’ άνθρωπο με ύψος 1,80 μέτρα, ο ομφαλός βρίσκεται σε απόσταση 1,10 από το έδαφος. Ο Πυθαγόρας υποστήριζε ότι η ‘’Χρυσή Τομή’’ αποτελεί μια από τις κρυμμένες αρμονίες της φύσης. Ο αρχιτέκτονας του Παρθενώνα Ικτίνος (έζησε τον 5ο αιώνα στην Αθήνα) χρησιμοποίησε τη Χρυσή αναλογία στην κατασκευή του Παρθενώνα και ο Ντα Βίντσι στα υπέροχα γυμνά του.

Ωστόσο, κανένας δεν μπορούσε να φανταστεί ότι η ‘’Χρυσή τομή’’ χαρακτηρίζει επίσης τη μορφή φυσικών σχηματισμών σε όλες τις κλίμακες των μεγεθών, από τις μικρότερες, όπως είναι τα όστρακα, ως τις μεγαλύτερες, όπως είναι οι κυκλώνες και οι γαλαξίες.
H σημασία της Χρυσής Τομής δεν περιορίζεται όμως στις καλές τέχνες. Οι πραγματικά ενδιαφέρουσες εφαρμογές ξεκινούν από την κατασκευή, με τη βοήθεια της Χρυσής Τομής, ενός άλλου γεωμετρικού σχήματος, που ονομάζεται ‘’Λογαριθμική Σπείρα ή Σπείρα Ανάπτυξης’’. H κατασκευή αυτή βασίζεται στην ακόλουθη ιδιότητα των Χρυσών ορθογωνίων. Αν κόψουμε ένα τετράγωνο από ένα τέτοιο ορθογώνιο, τότε το μικρότερο ορθογώνιο που απομένει είναι πάλι Χρυσό. Με τον τρόπο αυτόν μπορούμε να κατασκευάσουμε μια ακολουθία από ολοένα και μικρότερα Χρυσά ορθογώνια, που βρίσκονται το ένα μέσα στο άλλο. H λογαριθμική σπείρα είναι το σχήμα που σχηματίζεται σε αυτή την ακολουθία των Χρυσών ορθογωνίων, αν εγγράψουμε σε κάθε τετράγωνο ένα τεταρτοκύκλιο. Γιατί όμως και στη Φύση έχει ‘’επιλεγεί’’ ηλογαριθμική σπείρα (είναι το σχήμα που σχηματίζεται σε αυτή την ακολουθία των χρυσών ορθογωνίων,) για να δημιουργηθούν μια πληθώρα από δομές; Οι επιστήμονες έχουν διαπιστώσει με έκπληξη ότι η λογαριθμική σπείρα εμφανίζεται σε σχήματα φυσικών αντικειμένων με εντελώς διαφορετικές ιδιότητες. Στη μικρότερη κλίμακα εμφανίζεται στα όστρακα πολλών θαλάσσιων οργανισμών, όπως για παράδειγμα είναι ο ναυτίλος. Στην ενδιάμεση κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των κυκλώνων, όπως αποτυπώνεται χαρακτηριστικά στις φωτογραφίες των μετεωρολογικών δορυφόρων. Τέλος, στη μεγαλύτερη δυνατή κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των σπειροειδών γαλαξιών, τεράστιων σχηματισμών από εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρια, τους οποίους μπορούμε να απολαύσουμε στις φωτογραφίες των σύγχρονων τηλεσκοπίων.

Σημειώνεται ότι τα όστρακα, οι κυκλώνες και οι γαλαξίες δεν έχουν καμία κοινή ιδιότητα και διέπονται από εντελώς διαφορετικούς φυσικούς νόμους. Για παράδειγμα, η ανάπτυξη των οστράκων επηρεάζεται από το διαθέσιμο χώρο. H δημιουργία των κυκλώνων οφείλεται στη ροή του υγρού αέρα από περιοχές υψηλής πίεσης σε περιοχές χαμηλής. Λόγω της περιστροφής της Γης, τα ρεύματα του αέρα αποκλίνουν από την ευθεία, έτσι ώστε στο βόρειο ημισφαίριο όλοι οι κυκλώνες να περιστρέφονται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού, ενώ στο νότιο ημισφαίριο αντίστροφα. Τέλος, οι σπείρες είναι περιοχές ενός γαλαξία όπου υπάρχει συγκέντρωση αστέρων, σκόνης και αερίων, που δημιουργούνται όταν κάποιος άλλος γαλαξίας περάσει σε κοντινή απόσταση. Φαίνεται λοιπόν ότι η Χρυσή Τομή αποτελεί έναν αριθμό με παγκόσμιες ιδιότητες, παρόμοιο με τον αριθμό π = 3,14 , ο οποίος ισούται με το πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου διά τη διάμετρό του. Για το λόγο αυτό οι μαθηματικοί παριστάνουν τη Χρυσή Τομή με ένα άλλο ελληνικό γράμμα, το ‘’φ’’, οπότε έχουμε ότι φ = 1,62. Πέρα όμως από τα επιστημονικά δεδομένα η ‘’Χρυσή αναλογία’’, ο αριθμός φ, περιβάλλεται από ένα πέπλο μυστηρίου, κυρίως γιατί εντυπωσιακές προσεγγίσεις του απαντώνται, εντελώς απρόσμενα σε ένα σωρό τμήματα του φυσικού κόσμου. Ακόμα και μια τομή του ανθρώπινου DNA φαίνεται να ενσωματώνεται άψογα σε ένα ‘’Χρυσό’’ δεκάγωνο  .

Η ακολουθία Fibonacci στα φυτά

Τα φυτά μεγαλώνουν με τον πιο πρόσφορο και αποδοτικό τρόπο. Όμως η ακολουθία Fibonacci (ο κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγουμένων της σειράς και είναι 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…., ενώ ο λόγος δυο διαδοχικών ζευγαριών της σειράς ονομάζεται χρυσή αναλογία και είναι ο φ=1.618033989) κάνει την εμφάνισή της στη διάταξη των φύλων γύρω από το μίσχο. Εμφανίζεται επίσης στην ανάπτυξη των βελόνων αρκετών ειδών ελάτου, καθώς επίσης και στη διάταξη των πετάλων στις μαργαρίτες και τα ηλιοτρόπια. Μερικά κωνοφόρα δένδρα παρουσιάζουν τη σειρά αριθμών στη δομή της επιφάνειας των κορμών τους, ενώ τα φοινικόδενδρα στους δακτυλίους των κορμών τους.  Όμως, πώς προκύπτει αυτή η διάταξη, αυτή η συμμετρία σε σχέση με την ακολουθία; Στην περίπτωση του φυλλώματος μπορεί να σχετίζεται με τη μεγιστοποίηση του χώρου που είναι διαθέσιμος για την ανάπτυξη κάθε φύλλου ή το φώς πρέπει να πέφτει πάνω στο κάθε φύλλο. Η φύση προφανώς δεν προσπαθεί να χρησιμοποιήσει την ακολουθία Fibonacci, αυτή εμφανίζεται ως το δευτερεύον αποτέλεσμα μιας πολύ βαθύτερης φυσικής διαδικασίας.

Εξάλλου, έχει διαπιστωθεί ότι τα ροδοπέταλα στο τριαντάφυλλο διατάσσονται σε σπειροειδή μορφή. Ξεκινώντας από το κέντρο καταγράφεται μια ομάδα με 5 ροδοπέταλα, που αναπτύσσονται από την ίδια περιοχή. Η αμέσως γειτονική ομάδα ροδοπετάλων έχει 8 ροδοπέταλα συνολικά συμπεριλαμβανόμενης των πετάλων της προηγούμενης. Η επόμενη μεγαλύτερη ομάδα, συμπεριλαμβανόμενων και των εσωτερικών ροδοπετάλων, περιλαμβάνει συνολικά 13, η επόμενη 21 και το σύνολο είναι 34 ροδοπέταλα. Δηλαδή, τα ροδοπέταλα διατάσσονται έτσι ώστε οι αριθμοί που προκύπτουν να είναι όροι της ακολουθίας Fibonacci δηλαδή, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. …..

Η ακολουθία Fibonacci στα κουνέλια

Σε ένα κτήμα γεννιέται ένα ζευγάρι κουνέλια. Τα κουνέλια αυτά χρειάζονται 2 μήνες για να μεγαλώσουν και να αρχίσουν να γεννούν. Έτσι, μετά από δύο μήνες το ζευγάρι αυτό γεννά ένα νέο ζευγάρι στην αρχή κάθε μήνα. Τα νέα ζευγάρια μεγαλώνουν και αναπαράγονται κι αυτά με τον ίδιο τρόπο. Πόσα ζευγάρια κουνέλια θα έχουμε μετά από 3 μήνες , 4 μήνες , 6 μήνες , μετά από ένα χρόνο; Στην αρχή του πρώτου μήνα έχουμε 1 ζευγάρι κουνέλια, Στην αρχή του δεύτερου μήνα έχουμε πάλι ένα ζευγάρι, Στην αρχή του τρίτου μήνα το ζευγάρι γεννά και έχουμε 2 ζευγάρια, Στην αρχή του τέταρτου μήνα το πρώτο ζευγάρι γεννά πάλι , αλλά το δεύτερο δεν είναι σε θέση ακόμη, δηλαδή 3 ζευγάρια. Στην αρχή του πέμπτου μήνα γεννά πάλι το αρχικό ζευγάρι , γεννά και το δεύτερο , δε γεννά το τρίτο. Σύνολο 5 ζευγάρια . Έτσι, το πλήθος των ζευγαριών των κουνελιών στην αρχή κάθε μήνα είναι 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……
Παρατηρήστε ότι κάθε αριθμός στην ακολουθία είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Αυτό είναι λογικό να συμβαίνει μια και στην αρχή κάθε μήνα έχουμε τα ζευγάρια που είχαμε τον προηγούμενο μήνα και επιπλέον, τόσα νεογέννητα ζευγάρια, όσα και ενήλικα ζευγάρια γονέων.

Κύκλος ζωής τζιτζικιών

Τα τζιτζίκια, και συγκεκριμένα τα είδη Magicicada septendecim και Magicicada tredecim, παρουσιάζουν ένα χαρακτηριστικό κύκλο ζωής που είναι πολυετής. Δηλαδή, τα δυο αυτά είδη εμφανίζονται με τη μορφή των τέλειων εντόμων, όπως τα γνωρίζουμε πάνω στα δένδρα, κάθε 17 και 13 χρόνια, αντίστοιχα. Ζευγαρώνουν, γενούν τα αβγά τους και πεθαίνουν την ίδια περίοδο. Τα αβγά τους εκκολαπτόμενα δίνουν, με μορφή σκουλικιού, τις προνύμφες και νύμφες τους (στάδια μεταμόρφωσης), που όμως παραμένουν για αρκετά χρόνια κάτω από την επιφάνεια του εδάφους. Σημασία εδώ έχει ότι ο κύκλος εμφάνισής τους είναι πάντοτε πρώτος αριθμός, δηλαδή διαιρείται μόνο με τον εαυτό του και τη μονάδα. Το γεγονός αυτό οδήγησε αρκετούς επιστήμονες στο συμπέρασμα ότι η μαθηματική αυτή ακρίβεια προστατεύει τα τζιτζίκια από κάποιο φυσικό κίνδυνο με παρόμοια χαρακτηριστικά περιοδικής εμφάνισης. Μια άλλη εκδοχή διατυπώνει την άποψη ότι το τζιτζίκι επιχειρεί να αποφύγει κάποιο παράσιτο με παρόμοιο κύκλο ζωής. Αν, λόγου χάρη, το παράσιτο εμφανίζεται κάθε 4 χρόνια, το τζιτζίκι αποφεύγει έναν κύκλο που διαιρείται με το 4, αν εμφανίζεται κάθε 5 αποφεύγει έναν κύκλο που διαιρείτε με το 5,  κ.ο.κ.

Χιονονιφάδα

Ο πρώτος που ασχολήθηκε με το γρίφο του εξαγωνικού σχήματος της χιονονιφάδας ήταν ο Γερμανός αστρονόμος και μαθηματικός Jahannes Kepler (1571-1630 ): » Πρέπει να υπάρχει κάποιος λόγος για τον οποίο, όποτε χιονίζει, οι αρχικοί σχηματισμοί του χιονιού επιδεικνύουν πάντα ένα εξάγωνο σχήμα. Γιατί δεν πέφτουν νιφάδες με πέντε ή επτά γωνίες ; γιατί πάντα με έξι, δεδομένου ότι δεν πέφτουν συμπυκνωμένες, αλλά παραμένουν διάσπαρτες «. Έχοντας μεγάλη εμπειρία σχετικά με τα σχήματα της φύσης και τα μαθηματικά, έδωσε μια καλή εξήγηση για την εξαπλή συμμετρία της χιονονιφάδας. Γνωρίζοντας ότι το χιόνι αποτελείται από συμπυκνωμένο ατμό, θεώρησε ότι πήζει σε σταγονίδια συγκεκριμένου σχήματος που έχουν επίσης έναν συγκεκριμένο τρόπο επαφής, συμπεραίνοντας ότι : » Το εξαγωνικό σχήμα επιλέγεται από τη σχηματική προσαρμογή και από την αναγκαιότητα της ύλης, έτσι ώστε να μην υπάρχουν κενά και η συγκέντρωση του ατμού σε σχηματισμούς χιονιού να γίνει πιο ομαλά». Ακόμη, συνδέοντας την εξαπλή μορφή της χιονονιφάδας με την κρυσταλλική φύση του πάγου, γρήγορα κατευθύνθηκε προς την ιδέα ότι αποτελούνται από μεγάλο αριθμό πανομοιότυπων μικροσκοπικών μονάδων συνταιριασμένων σε σχήματα με κανονικότητα.

Ήχοι, Βιοφωσφορισμός

Οι μαθηματικοί του 17ου αιώνα παρατήρησαν πως εάν δυο ή περισσότερα εκκρεμή που βρίσκονται στο ίδιο δωμάτιο, ύστερα από μεγάλα χρονικά διαστήματα, αρχίζουν να συγχρονίζονται, λόγω των δονήσεων που μετέδιδαν το ένα προς το άλλο (θεωρία της συζευγμένης ταλάντωσης). Παρεμφερή φαινόμενα συντονισμού, τα οποία δεν έχουν πλήρως εξηγηθεί, παρατηρούνται αρκετές φορές  σε τζιτζίκια, γρύλλους και σε άλλα ζώα που παράγουν ταυτόχρονα τους ίδιους ήχους. Εξάλλου, εδώ και δεκάδες χρόνια βιολόγοι είχαν παρατηρήσει ότι οι αρσενικές πυγολαμπίδες στις όχθες ποταμών της Μαλαισίας και της Ταϊλάνδης κατάφερναν να συγχρονίσουν τις λάμψεις τους με εκπληκτική ακρίβεια. Για την εξήγηση του φαινομένου χρειάστηκε η παρέμβαση φυσικών και μαθηματικών. Έτσι, ο αμερικανός μαθηματικός Steven H. Strogatz (1959) από το πανεπιστήμιο Cornell, ΗΠΑ, μας πληροφορεί ότι, «Ουσιαστικά, έχουμε να κάνουμε με ένα πρόβλημα μαθηματικών και όχι βιολογίας» και υποστήριξε τις έρευνές του στη θεωρία της ‘’συζευγμένης ταλάντωσης’’ που χρησιμοποιείται για την μελέτη συστημάτων που αλληλεπιδρούν μέσω συντονισμού.

Μέλισσες

Η συμμετρία που κατεξοχήν εκφράζει την καλαισθησία και την ομορφιά είναι διάσπαρτη στον φυσικό κόσμο. Μερικές εικόνες μας πείθουν. Η φύση λοιπόν γεωμετρεί; Είναι γνωστό ότι η μέλισσα για την κατασκευή των κελιών της κερήθρας επιλέγει το κανονικό εξάγωνο στέρεο-σχήμα και όχι το ισόπλευρο τρίγωνο ή το τετράγωνο. Και γιατί συμβαίνει αυτό; Αφενός καλύπτει ακριβώς το προσφερόμενο επίπεδο για να κατασκευάσει την κηρύθρα της χωρίς κενά, αλλά είναι και το μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο. Δηλαδή, η μέλισσα δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της. Επιπλέον, με το εξάγωνο γίνεται καλύτερη διανομή-μοιρασιά για την αποθήκευση μέγιστου όγκου μελιού. Αποδεικνύεται με ανώτερα μαθηματικά (λογισμό μεταβολών) ότι, αν θέλουμε να διαμερίσουμε – να χωρίσουμε σε μικρότερα τμήματα – ένα δοχείο, ώστε να περιέχεται όσο το δυνατό μέγιστος όγκος στα κελιά της διαμέρισης αυτό επιτυγχάνετε με την επιλογή κανονικών εξαγώνων.

Ο σχηματισμός V που πετούν τα πουλιά

Πολλά είδη πτηνών που μεταναστεύουν από τον Βορρά προς τον Νότο πραγματοποιούν το ταξίδι τους πετώντας σε συγκεκριμένες θέσεις που σχηματίζουν μια γωνία σαν το λατινικό γράμμα V. Η παράδοση διηγείται ότι αμέσως μετά τη γέννησή του θεού Απόλλωνα οι κύκνοι τον μετέφεραν στη χώρα τους που βρισκόταν στις όχθες του Ωκεανού, τους Υπερβόρειους · εκεί καθιέρωσαν τη λατρεία του θεού που τη γιόρταζαν αδιάκοπα. Ο Απόλλωνας έμεινε στη χώρα των Υπερβορείων ένα χρόνο και επέστρεψε στην Ελλάδα κατακαλόκαιρο. Η φύση ολόκληρη γιόρτασε με κάθε τρόπο την επιστροφή του μεγάλου θεού με γλέντια και τραγούδια.

Οι κύκνοι είναι υδρόβια πανέμορφα πτηνά με το μακρύ λαιμό. Είναι κοινωνικοί εκτός από την περίοδο της αναπαραγωγής. Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό τους είναι το μήκος του λαιμού τους. Κανένα άλλο υδρόβιο πτηνό δεν φτάνει την ταχύτητα με την οποία κινείται ο κύκνος είτε στο νερό είτε στον αέρα.  Οι κύκνοι ζευγαρώνουν με ένα σύντροφο ισόβια. Η ερωτική συμπεριφορά τους περιλαμβάνει αμοιβαίο βύθισμα του ράμφους ή στάσεις με τα κεφάλια τους ενωμένα. Μεταναστεύουν πετώντας σε διαγώνιο σχηματισμό ή σε σχήμα V, πετώντας σε μεγάλο ύψος.
Ο λόγος για τον οποίο τα αποδημητικά πουλιά  πετούν σε σχήμα V αποτελεί «μυστήριο» για τους ειδικούς. Μια θεωρία έχει προτείνει ότι κατ’ αυτόν τον τρόπο δυσκολεύουν τις επιθέσεις των αρπακτικών, μια άλλη ότι ο «καλύτερος» στον προσανατολισμό μπαίνει μπροστά για να οδηγήσει τους υπολοίπους. Μια τρίτη, που είναι και η επικρατέστερη, είναι ότι ο σχηματισμός V επιτρέπει στα πουλιά να εξοικονομούν ενέργεια κατά την πτήση τους στα μεγάλα ταξίδια [βλ. δημοσίευση στην επιθεώρηση «Nature» μελέτης του Βασιλικού Κτηνιατρικού Κολεγίου, με προσάρτηση σε 14 φαλακρές θρασκιόρρνιθες ειδικών μηχανημάτων τα οποία είχαν σχεδιάσει έτσι ώστε να καταγράφουν τη θέση και τις κινήσεις των φτερών του κάθε πτηνού].

Το σχήμα που τα αποδημητικά πουλιά πετούν δεν ομοιάζει με το V του λατινικού αλφάβητου μόνο, αλλά και με το ισοσκελές τρίγωνο της θεωρίας του Κανόνα Αρμονίας που διέπει τη μορφολογία του γήινου ανάγλυφου. Η υποψία ότι με το πέταγμα σε σχήμα V τα πουλιά ακολουθούν ασυναίσθητα τον Κανόνα  του Ισοσκελούς Τριγώνου, δηλαδή τον ίδιο  Κανόνα Αρμονίας που διέπει το γήινο ανάγλυφο, ενισχύεται από το γεγονός ότι την ίδια ακριβώς (ασυναίσθητη) συμπεριφορά επιδεικνύουν και οι άνθρωποι. Και τούτο, διότι εντελώς ασήμαντες δομικές κατασκευές του πολιτισμού μας (με λογική μεταξύ τους σύνδεση και ομοιογένεια) που ενώ τα σημεία στα οποία οικοδομήθηκαν δεν θα μπορούσε ποτέ να επιλεγούν συνειδητά  βάσει ενός σχεδίου γεωδαιτικού μεταξύ τους δεσμού, εντούτοις, δένονται μεταξύ τους με τέλεια ισοσκελή γεωδαιτικά τρίγωνα. Παράδειγμα τέτοιων κατασκευών είναι τα γήπεδα ποδοσφαίρου και οι χριστιανικοί ναοί στην κωμόπολη του Θέρμου Τριχωνίδας.

Πιθανόν η Γη να επιβάλλεται στα είδη που φιλοξενεί κατά τρόπο εξουσιαστικό, μέσω μηχανισμού που παραμένει στην ανθρώπινη επιστήμη άγνωστος • η Γη είναι κάτι περισσότερο από αυτό που εμείς πιστεύουμε, και εμείς κάτι λιγότερο.

(πηγές: http://ellerbruch.nmu.ed/, http://mathmosxos.blogspot.gr/, http:// www.exploratorium.edu/pi/, http://www.math-her.gr/, http://www.epyna.eu/modules.php?name=News&file=article&sid=903/,http://www.esoterica.gr/articles/contributions/sciences/selfsimilar/selfsimilar.htm , https://www.wikipedia.org/, http://www.nature.com/neuro/journal/v11/n5/full/nn.2112.html , http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24386291 , http://blogs.discovermagazine.com/neuroskeptic/#.UysJX_l_tvYhttp://enallaktikidrasi.com/2013/12/syneidito-kai-yposyneidito-giati-den-elegxoyme-ti-zoi-mas/#ixzz3pZyEux5l , http://www.nature.com/nature/journal/v505/n7483/full/nature12939.html , http://www.foundalis.com/phi/giati_o_xronos_reei.htm , http://envifriends.blogspot.gr/2013/02/blog-post_10.html , https://alampasis.wordpress.com ).

Advertisements