Το ισοσκελές τρίγωνο που δίνει μια εντελώς νέα τροπή στις έρευνες που σχετίζονται με το μνημείο της Αμφίπολης

Πρόκειται για το νοητό ισοσκελές τρίγωνο, με κορυφή το αριστερό μάτι του Πλούτωνα και βάση, την νοητή ευθεία, από το αριστερό μάτι του Ερμή έως το σημείο που τέμνονται οι ευθείες της κάτω και αριστερής πλευράς του τετραγώνου** που περικλείει τη «φθορά» του ψηφιδωτού. [εικόνα 1]

εικόνα 1

image

Το εκπληκτικής ακρίβειας παραπάνω τρίγωνο, πιθανολογείται ότι την ιδιότητά του αυτή μπορεί και την διατηρεί και κατά την περιστροφή του ψηφιδωτού, δηλαδή ότι παραμένει ισοσκελές ανεξαρτήτως της φοράς ή των μοιρών περιστροφής του ψηφιδωτού.

Το εκπληκτικό με το εν λόγω τρίγωνο, που δείχνει και τις αδιανόητες -για την εποχή που  το μνημείο κατασκευάστηκε- ικανότητες του δημιουργού του έργου, είναι το εξής:
Ενώ το τρίγωνο διατηρεί την ιδιότητά του να είναι πάντοτε ισοσκελές (δηλαδή να παραμένει ισοσκελές ανεξαρτήτως της φοράς ή των μοιρών περιστροφής του ψηφιδωτού), όταν το ψηφιδωτό περιστρέφεται, το νέο ισοσκελές τρίγωνο που σχηματίζεται δεν έχει ούτε το ίδιο εμβαδόν ούτε την ίδια περίμετρο! Δηλαδή, αναλόγως της φοράς ή των μοιρών περιστροφής του ψηφιδωτού,  μεταβάλλονται τόσο οι γωνίες όσο και οι πλευρές του τριγώνου, το οποίο, όμως, παραμένει πάντοτε ισοσκελές!!!
Αυτό συμβαίνει για τον εξής λόγο:

Η μια  από τις τρεις γωνίες του ισοσκελούς τριγώνου, έχει την κορυφή της στο σημείο που τέμνονται η κάτω και η  αριστερή πλευρά του τετραγώνου** που περικλείει τη «φθορά» του ψηφιδωτού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, το άνοιγμα αυτής της γωνίας του, ισοσκελούς κατά τα άλλα, τριγώνου να μην είναι σταθερό κατά την περιστροφή του ψηφιδωτού. Τούτο διότι κατά την περιστροφή του ψηφιδωτού περιστρέφεται και η «φθορά» του, η οποία , όμως, κατά την περιστροφή της, εγκιβωτίζεται σε διαφορετικό**, κάθε φορά, τετράγωνο**, αναλόγως της φοράς και των μοιρών  περιστροφής της «φθοράς». Έτσι, κάθε φορά που περιστρέφεται το ψηφιδωτό , άρα και η «φθορά» του,  τόσο η εν λόγω γωνία, όσο και οι πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου που την σχηματίζουν, αυξομειώνουν το μέγεθος τους επανακαθορίζοντας, κάθε φορά, το (νέο) εμβαδόν, τη (νέα) περίμετρο, και τις (νέες) γωνίες του (νέου)  ισοσκελούς τριγώνου!!!

Παράδειγμα 1 (περιστροφή του ψηφιδωτού, άρα και της φθοράς του, κατά -171,87 μοίρες) [εικόνα 2, 3]

εικόνα 2

image

εικόνα 3

image

Συγκρίνοντας την εικόνα 1 (0 μοίρες περιστροφής) με την εικόνα 3 (-171,87 μοίρες περιστροφής), προκύπτει ότι: Στην εικόνα 1, η βάση του ισοσκελούς τριγώνου είναι 3,2 dp, οι πλευρές 4,7dp και οι γωνίες 70,3 μοίρες, 70,3 μοίρες και 39,3 μοίρες. Στην εικόνα 3, η βάση του ισοσκελούς τριγώνου είναι 4,6 dp, οι πλευρές 7,7 dp και οι γωνίες 72,4 μοίρες, 72,4 μοίρες και 35,1 μοίρες.

Παράδειγμα 2 (περιστροφή του ψηφιδωτού, άρα και της φθοράς του, κατά -85,74 μοίρες) [εικόνα 4, 5]

εικόνα 4

image

εικόνα 5

image

Συγκρίνοντας την εικόνα 1 (0 μοίρες περιστροφής) με την εικόνα 5 (-85,74 μοίρες περιστροφής), προκύπτει ότι:
Στην εικόνα 1, η βάση του ισοσκελούς τριγώνου είναι 3,2 dp, οι πλευρές 4,7dp και οι γωνίες 70,3 μοίρες, 70,3 μοίρες και 39,3 μοίρες.
Στην εικόνα 5, η βάση του ισοσκελούς τριγώνου είναι 1,5 dp, οι πλευρές 2,4 dp και οι γωνίες 71,3 μοίρες, 71,3 μοίρες και 37,3  μοίρες.

Τα τρίγωνα είναι και στις τρείς περιπτώσεις ισοσκελή (εικόνες 1,3,5). Διαφέρει όμως το εμβαδόν και η περίμετρός τους, επειδή η κορυφή της μιας γωνίας τους βρίσκεται στο σημείο που τέμνονται η κάτω και η αριστερή πλευρά του τετραγώνου** που περικλείει τη φθορά του ψηφιδωτού• τετράγωνο** που αναλόγως της περιστροφής του ψηφιδωτού, άρα και της «φθοράς» του, μεταβάλει το εμβαδό του και την περίμετρό του!

Η γεωμετρική εν λόγω συμμετρία η οποία   έρχεται να επιβεβαιώσει* τις προηγούμενες, ήτοι την θαυμαστή συμμετρία της «φθοράς» του ψηφιδωτού [1] καθώς και τις συμμετρίες των ματιών των μυθολογικών φιγούρων [2] , δημιουργεί νέα δεδομένα, που θα αποτελέσουν αφορμή προβληματισμού τόσο για τον σκοπό για τον οποίο το μνημείο κατασκευάστηκε, όσο και για την χρήση του.

Η περαιτέρω λειτουργία του εκπληκτικού αυτού τριγώνου προκαλεί θαυμασμό.

* Σύμφωνα με τον κατασκευαστή του λογισμικού με το οποίο έγιναν οι μετρήσεις, η απόκλιση των μετρήσεων στην επιφάνεια της ψηφιακής φωτογραφίας που δόθηκε στη δημοσιότητα,  είναι +/- 1,5% από τις μετρήσεις στο πρωτότυπο του ψηφιδωτού.

** τετράγωνο του οποίου οι πλευρές είναι παράλληλες προς τα bezel της οθόνης στην οποία γίνεται η περιστροφή

Advertisements